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代表的な多変量解析

久々の更新。


ひょんなことから、大学時代にやってた統計の勉強を少ししたので、その覚書。


【基礎用語】
●変数
・目的変数
 =従属変数。Y
・説明変数
 =独立変数。X1,X2・・・
・観測変数
 実際に測定された変数
・潜在変数
 実際に観測されていない仮定の変数(因子)

●多変量解析
①主成分分析(Principal Compotent Analysis;PCA)
多変量データを統合し、新たな統合指標を作り出す手法。
下記例でいうと、Zが潜在変数、Xが観測変数。Z,a,b,cを導き出すのが主成分分析。
Z1=aX1 + bX2 + cX3
参考
リサーチソリューション マクロミル:主成分分析
http://vi.macromill.com/method/d05.html
②因子分析(Factor Analysis;FA)
多変量データに存在する共通因子を探るための手法。
下記例でいうと、Zが潜在変数、Xが観測変数。Z,a,b,cを導き出すのが因子分析。
X1=aZ1 + bZ2 + cZ3
参考
リサーチソリューション マクロミル:主成分分析
http://vi.macromill.com/method/d06.html
③重回帰分析(Multiple Regression Analysis;MRA)
複数の説明変数で1つの目的変数を予測するための相関性を算出する手法。
下記例でいうと、Yが目的変数、Xが説明変数。a,b,cを導き出すのが重回帰分析。
Y=aX1 + bX2 + cX3
参考
リサーチソリューション マクロミル:回帰分析
http://vi.macromill.com/method/d04.html
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  1. 2010/09/05(日) 06:49:33|
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